今天读完了小学一年级下册的数学书。这一次读起来比上一次要容易一些，消耗的时间也短了一些，总共耗时2个小时零15分钟。
虽说一年级下册的内容比一年级上册的内容要难，但是实际上的阅读体验却要容易一些，因为一年级的上册是一切的开始，很多内容没有引入，而无论做题还是思考的时候都要基于书中已经讲过的内容。
到了下册时，一来对于这一段时期数学的思考方法已经相对熟悉；二来因为随着书中引出过的内容越来越多，整体上开始越来越接近平时思考的习惯；除此之外，最抽象的部分其实在一开始引入时更常见，后续展开讲解很多时候是基于类比和拓展，反而更具体。
这一册书不算最后的总复习总共有7个单元。第1个单元是认识图形(二)，第2个单元是20以内的退位减法，第3个单元是分类与整理，第4个单元是100以内数的认识，第5个单元是认识人民币，第6单元是100以内的加法和减法(一)，第7个单元则是找规律。
其中的第1单元、第3单元、和第7单元与计算的关联度并不太高，第5单元有计算的内容但整体上是偏应用的。涉及到计算方法的主要是分布在第2单元、第4单元、以及第6单元。
第1单元认识图形(二)中涉及到的图形有5个，分别是长方形、正方形、平行四边形、三角形、和圆。书中并没有给出具体的定义，只是给出了一些小活动。除此之外，书里在七巧板上花了一定的篇幅。
我终于有机会弄清七巧板是怎么回事了。小的时候刚接触七巧板时，觉得七巧板很复杂，而稍微长大一点之后，居然就再也没有碰过七巧板了。
七巧板的结构是这样的：
由一个正方形开始，左下角和右上角连起来之后，这个正方形就被对角线分成了两部分。左上部分被从中间又截了一刀，分成了两个相同的等腰直角三角形。
右下部分，则是对应着原先正方形对角线的那条边被四等分。
右上部分成为了一个直角三角形的直角边，右中成为了一个正方形的边，左中成为了另一个等腰直角三角形的直角边。左下则成为了一个平行四边形的一条边，这个平行四边形的另一组对面的长则是位于左中的等腰直角三角形的斜边长。
这样一来，最后还剩下右下角一个角，这个角是另外一个等腰直角三角形。
原来是这样的啊。
课后练习题之中开始出现了三视图的引入。并没有明确的提出三视图这几个字，但是已经开始提问一个长方体从上面、右面、和前面分别看时对应的形状的连线了。除此之外，还出现了一种一个正方体展开了之后得到的表面是什么样的习题。
第3单元“分类与整理”非常简短，练习题以外的内容只有两页。第1页主要说的是一堆气球可以按照颜色分类，也可以按照形状分类。第2页的内容很类似，一群大人和小孩一块做游戏，既可以按照大人和孩子分，也可以按照男女来分。
在章节的末尾则提到了“分类的标准不同时分类的结果可能就不同”，以及“用图表分类时更加清楚”这两个观察。这一章看上去是在为统计的引入做准备。
第7单元“找规律”也非常短，练习题之外的部分只有4页。有简单的找规律比如“1面红旗、1面黄旗、1面红旗、1面黄旗”这种，也有稍微复杂一点的比如“1颗黄球、1颗蓝球、1颗黄球、2颗蓝球、1颗黄球、3颗蓝球，求再之后1颗黄球之后应该跟几个蓝球”这种。除此之外，这一单元有一些数列内容的引入，比如数字3、6、9、12后面应该跟哪个数字。
第2单元讲的是20以内的退位减法。对于十几减9，讲解的时候引入了两个思路。
第1个思路是用10去减，再把10之外的那个几加回去，比如15减9先用10去减9，然后再把5加回来。
第2种思路则是从加法反推。看到15和9之后去想9 谁等于15，就能够找到9 6=15，从而得出15-9=6了。
讲完9之后就讲了6、7、8，具体的思路非常相似。之后则讲了10几去减5、4、3、2。
除此之外，这一章没有特别多的新内容，思路有一个加法和减法上的转换，之后就是对上册中引入的思路的应用了。
第4单元讲的是100以内数的认识。
首先讲了什么是100，也就是10个10是1个100。
之后其余两位数都是一起讲解的。基本的讲解方法就是十位是几表示几个10，个位是几表示几个1。之后对应着算盘珠去演示十位和个位，搭配上对应的数字的写法和读法。
之后引入了个位、十位、和百位的位置以及读数和写数时都要从高位起这一规则。
这一章的课后练习出现了一些数数的题目。有的题目是在对比混乱摆放和整齐摆放，有的题目则提出了数数的时候可以观察一下对称性。
印象较深的是一道数糖果的题，题干要求先圈出10颗糖果之后估算一下总共有多少颗，再数一数看看估算的准不准。我仔细做了一下，做的时候的体会是这道题应该是在引入一种用面积估计数的思路。这个思路后续会出现在统计里，有用样本估计总体的影子，或者抽象一点也能对应到积分那部分。
后续则讲解了数的顺序和大小比较。数的顺序是列表展现的，第1行是1～10，第2行是11~21次类推一直到91~100。
之后则出现了“多一些”、“少一些”、“多的多”、和“少的多”这几个词以及对应的一些练习。后续的习题中有>和