章懋，字德懋，号闇然翁，晚年又号瀫滨遗老，浙江兰溪渡渎村人。自幼读书强于记忆，会试第一成进士，选为庶吉士，授翰林编修，因直言进谏而仕途坎坷，逝后追赠太子太保，谥文懿。著作有《枫山语录》、《枫山集》及附录。
章懋，自幼天资颖异，书初读，即举其要，而再而三，终生勿忘，9岁通《四书》，10岁能文，13岁究心《五经》，14岁通历代史，18岁省试第一。27岁乡试第一，参加丙戌内阁考试，试文《中秋赏月赋》一举夺魁，高中会元。登进士第，选任翰林院庶吉士，从此章懋踏上仕途。
章懋偕黄仲昭、庄昶等三人，力谏朝廷取消翌年元宵花灯烟火等奢侈活动，共同上书《谏元宵灯火疏》，被谪职，贬临武知县。此举声振朝野，直声忠慨，天下相闻，人称“三君子”。时，罗伦以论时宰起复被谪，章懋继而上疏响应，故章懋三人合罗伦又被称为“翰林四谏”。
改任大理寺评事，升福建提刑按察司检事，清理军伍，剪剔吏蠹，打击官邪，议处番货事宜。福州不得与海外琉球、缅甸、越南诸国通商，违犯者货没收，人治罪，章懋予以疏通，利于边境贸易，既增加了朝廷银库收入，又安定了边民生活。
章懋，立官为民，惩究恶顽，安抚百姓，昭雪民冤，感化歧民。闽地产海盐，时值阴雨，盐产受减，闽地盐贩皆越高山险路去两浙与安徽贩运，但盐路受禁，致民无盐，国损利，奸商乘机屯积居奇。章懋巡视盐法，下令开禁闽浙盐路，各郡邑究奸商，安盐民，定贸易，使闽浙两利。
邵武县久旱不雨，斗米千钱，军民告饥，行部下令免差役，停征军需，借支官银五千两，劝谕富民放粮出谷以赈济，行救荒政。新谷未登，石米银九钱，民艰食，官廪有积谷，章懋下令发仓，减价至六钱粜之，以苏民困。
泰宁等地群盗劫掠，抚按三司议调官军捕之，章懋曰：“为盗者迫于饥寒，欲冒旦夕之命。若大兵征剿，则逃入山海，聚众出没抢劫，为患滋大，今宜缓治之，当不攻自破。”遂示邵县加意抚恤，由是盗首肖实贵等五十二人，自缚来归。余月，余党悉解，人情大悦。但对于恶霸盗逆，章懋绝不手软，沙龙等县奸豪苏七等，煽惑饥民为乱，章懋会同知县王旗统率民兵，授以方略，彻底剿平。
长林县有林某，财势耀于乡，以仇诬林乙等五人死狱，待处决，章懋核其冤而后释之，被诬者惊服，曰：“非神明何以至此也。”上疏乞归田里，奏准致仕。讲学于枫木山，后称“枫山书院”，四方从者如云，张昊、董遵、凌瀚、陆震、姜麟、姜芳、唐仁龙、黄傅、郑绪、寒溪子、俞滂、黄迪等邑贤达士，多出其门下。
朝廷新政求贤，林沂、姜洪、王鉴之等推荐章懋出山，催督吏部授任，章懋辞免。期间三授三辞，不允，只得接任升南京国子监祭酒，因孝在身，具奏待服满到任。章懋非常注重年轻人的培养，曰：“古人壮而仕，老而休，理之常也。区区四十二而归休，今年六十有四而复欲求出，事行逆施，莫有甚于拼者，岂不贻笑天下乎？”然，章懋博览古今，为官从政尽显才智，故朝廷执而请其复出。
章懋年已86岁，升南京礼部尚书。世宗即位，章懋具奏辞免，不允，世宗旨曰：“卿学行老成，名实相称，新政之初，特加恩典以励士风。成命已下，所辞不允。”继任礼部尚书。九月，再具奏累陈有疾，情辞恳切，终于旨准回籍调理，帝曰：“病痊之日，着有司来说起用。”章懋仙逝，噩讯传入京帝，帝心存疑，暗敕问访乡人，皆曰：“是月二十二日夜，有星坠所居之旁，光明烛地，邻人见之皆惊。翌日，章懋疾床不起，三十日早，邻人见所居之前山白气上冲，久而后散。至申时而殂。”帝乃信，旨赠太子少保，谥文懿。
章懋襟怀坦荡，生活俭朴，道德文章为世所推崇。章懋在任上的时候，巴结他的人很多。他的三个儿子都在家务农，一天，兰溪知县去看他们，三个儿子都在田里干活，连忙放下农具，跪在田边地头叩头迎接，令县令十分惊讶。章懋在南京当“教育部长”时，他的儿子大老远去南京看望老爸，谁知路上遇到了“巡警”，被狠狠地打了一顿。“巡警”后来得知是“章部长”的儿子，吓得赶忙去谢罪，章懋笑着说：“我那儿子蓬头垢面，穿着也很寒酸，你们当然不可能认识了。这怎么能怪你们呢，这怎么能说是有罪呢？”
章懋清廉如是，后来从女埠携家到兰溪城里天福山下居住，只有两间小楼，很简陋。他一家十来口人，但在乡下只有劣田20亩，一年收成不够吃，还得经常吃麦屑充饥。章懋重人情，每年要宴请门人两次，通常是利用清明、冬至祭祀祖先神灵时剩下来的供品。
受章懋的熏陶，其侄章拯也很质朴淳厚，这个侄儿当过世宗的工部尚书，后来赋闲归田，章懋听说侄儿卸职后，还有俸禄积余并带回家，显得很不高兴，还当面数落了几句，侄儿听了面有惭色。兰溪后来在嘉靖年间出过一个兵、刑、吏三部尚书，名唐龙，但他出入经常是步行。手下人就说，您老还是坐轿子吧，唐龙回答说：“我的先师枫山先生自致仕归政后，就都安步当车，后来他的侄子章拯、竹涧潘希曾也都当到了侍郎，但都还是守着这条规矩，我怎么好违反呢？”。