“纳维-斯托克斯方程”，即（Navier-Stokesequation），简称N-S方程，是数学界与物理界都非常知名的一个非线性偏微分方程组，被业界称为“流体运动的牛顿第二定律”，主要描述了粘性不可压缩流体（如液体和空气等）流动的基本力学规律。
这个运动方程自1827年由克劳德·路易·纳维（Claude-LouisNavier）根据以流体动量守恒的理论提出后，泊松、圣维南和乔治·斯托克斯分别进行了深入研究，并最终在1945年推导出来，形成一系列复杂至极的方程组。
N-S方程也被誉为世上最有用的方程组之一，因为它建立了流体的粒子动量的改变率（力）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力、产生于分子的相互作用）以及引力之间的关联。bimilou
正是因为它建立了这样的关联，使得它可以描述出液体任意给定区域的力的动态平衡，是流体流动建模的核心，在流体力学中有十分重要的意义。
以此为基础，它既可以应用于模拟气候变化，洋流运向，甚至可以模拟出厄尔尼诺这样的全球性气象系统，也可以用于研究水管里的水流运动乃至于血液循环等流体运动。
它也可应用到具体与日常生活相关的设计上，比如机翼的流体升力研究、车辆外壳的流体力学设计、空气污染效应的流动扩散分析等等。
看到这里，是不是觉得它的用途大得惊人？
问题是，N-S方程虽然意义重大也很实用，但它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前，只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解。
目前，全世界的数学家依然未能证明在三维座标、特定的初始条件下，N-S方程式是否有符合光滑性的解，也尚未证明若这样的解存在时，其动能有其上下界。
上面这句话以通俗易懂的方式来解释，那就是现在整个世界的数学界，都在寻找N-S方程的通解，以证明该方程的解总是存在，以便通过这组方程准确地描述出任何流体、在任何起始条件下，未来任一时间点的情况。
但对于N-S方程这样用数学理论阐明都困难的一组方程，想去证明这个方程组的解总是存在，又是何其的困难！
所以经过两百年来无数的数学家投入无数的精力，也不过只有大约一百多个特解被解出来，唯一真正算得上是有点儿特殊成果的，是数学家让·勒雷在1934年时证明的，N-S方程的弱解存在，可以在平均值上满足N-S方程，但也仅此而已，无法在每一点上满足。
此外华夏裔数学家陶大师也曾写过一篇《Finitetimeblowupforanaveragedthree-dimensionalNavier-Stokesequation》的论文，将N-S方程全局正则性问题的超临界状态屏障形式化，让N-S方程的研究又有了新的推进，但距离解决“N-S方程的存在性与光滑性的问题”还很遥远。
为此，“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”，被漂亮国克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。
可以说，谁能将这个问题研究清楚，并找出和证明这个通解，那将会催化出无数新的数学工具、数学方法、物理理论，引领着数学界和物理界实现迈步式的大发展！
到了那时，基本上物理的诺贝尔奖、马塞尔·格罗斯曼奖，数学的菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫数学奖等等大奖都可以拿到手软了，更别说由之带来巨大的社会经济效益、对人类文明的推动作用！
正是深知这个纳维-斯托克斯方程的难度与意义，当陈季常从系统那里兑换了非线性偏微分方程‘纳维-斯托克斯方程’的一些研究成果后，脑海里只有一个念头——拼了老命也得把这个成果逆推出来，把这个问题研究清楚，做出完美无缺的证明！
只有这样，自己从系统那里获得的方程组通解才能获得全世界的认可，推动整个人类文明的进步。
当然，要做出这个逆推是极其困难的。
以纳维-斯托克斯方程的复杂和艰深，只要能将之理解透彻，哪怕只是一部分，也足够让陈季常名扬世界的数学界了，到时别说是清北大学数学学位了，向来以傲慢著称的普林斯顿大学怕都来跪求他去读博，哦不，甚至是去任教！
当然，陈季常知道这条路还很漫长，得一步一步向前走。起码得有极深厚的大学物理基础，以及大学数学基础，甚至更高层次的研究生、博士知识才行。
这样一来，一步一步的做研究，一篇一篇的发表论文，零敲碎打，慢慢前进！直到看懂了、研究透彻了，也有足够的名气，有了超级数学天才的光环，这样最终发表的论文才有可能受到数学界的重视，并不会引人猜疑、拖去切片解剖。
为此，陈季常数学方面的第一篇专业论文，也得开始着手了。这篇论文是他自己结合在系统兑换的平行世界数学知识，通过自己的努力研究，用逆推法研究纳维-斯托克斯方程时，获得的一鳞半爪的微小收获。
但就是这么一点点的小收获，也足以发表一篇相当学术水平的数学论文，成为陈季常积累数学名气很有必要的第一步。
以后有机会，物理的学术论文也得搞起来。
物理数学双方论文，两者相辅相成，才能奠定他未来顶尖数学家、顶尖物理学家的地位与形象，到时再发表“纳维-斯托克斯方程”的论文就顺理成章了。
抬头仰望完星空，畅想过未来，陈季常重新把目光投注自己的漫漫长路的第一步，发表第一篇学术论文，而且得是在国家级学术期刊发表一篇“数学分析”方面的专业学术论文。
尽管脑海里已经有了完整的思路，但把它整理出来形成论文也不是很简单的事情。
陈季常花了差不多两个月时间，直到十二月底，才终于写好《证明带无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性》的学术论文第一版，并打印出来，准备去拿去给张教授看一看。
这篇论文真正写起来，陈季常才发现比想像中要困难。
不止是知识点的问题，论文涉及到的知识、证明步骤他花了一个月时间就差不多完成了，但后续的正文撰写才是他头疼之处。
学术论文要求使用的“科学语体”，要求文字平实、严谨、简明，第一次正儿八经写论文的陈季常，反复地按着“范文”标准来修改，写得晕头转向。
陈季常也是花了一两周天时间，才算是勉强写出相对比较符合学术论文要求的第一版论文。
然后是编写摘要，调整考究引用文献的格式，进行论文的格式排版，写英文摘要……这些非学术类的步骤让陈季常前前后后又忙活了好几天，才算是搞定了这第一版论文。
陈季常不由感叹，果然写论文不简单啊。就算是对于他这样的英语学霸来说，写出一篇纯英文的论文，也不是简单的事情。
陈季常与张教授还算比较熟，是那种可以不用预约就直接前去办公室拜访的。
所以当他完成了自己的论文，就兴冲冲地拿着打印好的材料直接前往张教授的办公室。
陈季常来到他的办公室时，张教授正和几个研究生讲着课题，见到他到来也只是微微点头，并没中断讲话。
陈季常更不愿打扰张教授身为老师的职责，笑了一下，打个招呼，就自己找了座位坐下，饶有兴趣地听着。
这些他们谈的内容，对于非数学系的外行自然如听天书，陈季常却听得津津有味。
那边的三个师兄应该是在做微积分中泰勒公式的应用课程研究，包括使用泰勒公式来近似计算数学常数π和证明两个粗糙的近似值通过简单的组合加工技术产生更准确的近似值，然后基于这个结论，再用于求解Steklov特征值问题……
“呵呵，挺有意思的课题。”陈季常心里呵呵一笑，嘴里不免嘀咕了几句，却被那个师姐听在耳里。
这时张教授的讲解也告一段落，站起身来。
几个研究生已留意到陈季常了，看上去好年轻的学生，难道是张教授的本科学生？
那几个研究生友好地打了个招呼：“师弟好，你是大二还是大三的？看着倒挺年轻的。”
“大二的，物理系。”
“物理系？”先前坐陈季常附近的女研究生惊讶地瞪大了眼睛：“你不是数学系的？那你怎么知道泰勒公式和Steklov特征值？”
几个男研究生也吓了一跳：“啥？”
那女研究生以诧异的目光看向陈季常：“这个同学，刚才听到你们讨论的课题，轻易就指出了当中的关键点是解决Steklov特征值问题。”
“卧操，现在物理系本科生这么牛了？真的假的？”
“知道后生可畏了吧？看你们平时还不踏实做课题，整天好高鹜远！”张教授笑骂了句，又道：“这位是陈季常，物理系的天才学生！你们知道吗？陈季常才大二，已学完大学的数学课程，最近还写了篇学术论文，打算发表到核心期刊上。”