陈季常跟着培训班蔡老师走到他办公桌旁，对方将一张卷子递到了他面前，并递给了他一支笔，“张老师给我推荐你，说你的实力不错，去年本来能拿奖，为了同学才放弃了名额。既然这样，这张卷子做做看。”
一看到卷子，陈季常的心情立马安定了不少，接过蔡老师递过来的笔就看起了题。
有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之GMm，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。
‘这题，有点意思。’
拿着笔的陈季常两眼发光。
第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。
陈季常拿起笔就开始写。
解：设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kR）²分之GM（m m’）（m m'）kR分之vo²
对于地面附近的质量为mo的物体有mog=GMmo/R²
解得：vo=根号k分之gR
第一问是很简单，但这第二问就有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。
首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是Ek Ep=0
所以就能把Ep带代入进去。
得到
2分之1mv²-kR分之GMm=0
就解得：V’=根号kR分之2GM=根号2vo=根号k分之2gR
第二问②继续来，首先题目给了个条件（实质是开普勒第二定律）
即RvB=kRVA
一般来说，写上这一步应该就有一分了。
然后很显然在AB两点有机械守恒。
2分之1mvB²-R分之GMm=2分之1mvA²-KR分之GMm
算到这陈季常发现这里并没有另外一个质量。
‘嗯……遇事不决列方程！’
‘能沟通这两个质量的方程，只有动量守恒方程了吧。’
想到这陈季常不自觉的点点头，继续往下写。
（m m’）vo=mvA m'v'
最后因飞船通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，即RvB=kRvA
解得：m'分之m=1-根号k 1分之2分之根号2-1
“呼……”
陈季常吐了口气将笔放了下来。
“嗯，步骤都对，分数全拿，可以啊！”蔡老师看完十分欣慰的猛拍了一下陈季常的肩膀。“行了，通知你爸爸来交钱，准备过两天上课吧！”
陈季常过了蔡老师这一关，心里很是喜滋滋！
陈爸爸带着银行卡赶了过来，这一次直接刷了八千八！还真是贵呀！
两天后，这个的物理竞赛集训冲刺班正式开课了！上课时间与正常的学校上课显然是冲突的，也就是说这里来听课的学生都是放弃上学专门搞物理竞赛的。除了陈季常这样极为特殊的外，大家都是孤注一掷的打算！
讲课的都是培训机构专门请来的竞赛专家老师，今天就是熊老师，搞竞赛培训十几年了，带了至少二十个国银，八个国金！在首都也是相当有名的培训老师！
陈季常到得早，将教室的黑板擦了，又打了瓶开水放在角落里。他看讲台有些乱，顺手也整理了一遍。他在学校的培训班都这么做，已经习惯了！
熊老师在大家都到的差不多以后，才拿着一沓卷子踩点进教室。他扫了眼讲台，笑道：“哟，今儿保洁竟然这么勤快，居然连这里都惠及了。”
来的早一点，看到陈季常打扫卫生的学生，全都笑了起来，拿眼睛朝他的方向瞟。
陈季常不为所动，笑了笑，拿出笔摊开笔记本，等熊老师开始讲课。
熊老师也没追问下去，直接抓起粉笔，开始讲课。
“该看该知道的东西相信以前老师都跟你们说过了，我这就不多说了，我今天呢，就和你讲点物理竞赛里比较有趣的东西。”
说完熊老师便拿起粉笔在黑板上写了个三个字。
【大杂烩】
写完后拍了拍手开始说。
“高中物理呢，怎么考基本也不会跳出力和电，学习或者复习起来范围都很容易锁定，所以并不是很费力。”
听到这陈季常心里不禁吐槽了一句，‘这句话被那些物理渣听到怕是要吐血。’
“但是物理竞赛就完全不一样，它包含的东西非常多，有些人专精一项可以，但如果研究方向变多了，脑子就会开始乱，而物理竞赛就是那些不会乱的人才能玩的游戏。”
熊老师说完又转身在黑板上边写边说了起来。
“现代物理的研究范围实在太大了，之间互通的点也越来越少，比如搞凝聚态的不懂等离子，搞等离子的不懂黑洞，搞黑洞的不会修收音机，修收音机的不会造房子，造房子的不会放卫星，但他们学的都是物理。”
说到这熊老师用粉笔敲了敲黑板。
“而竞赛呢，就是要求你们什么都会一点。”
熊老师笑着说，“很多人觉得竞赛给他们最大的帮助就是升学和保送，其实不然，我觉得物理竞赛对于你们这些学生最大的意义就是让你们有框架，有体系的见识一遍整个当代物理学，包括工学等等。
熊老师说完又走回了讲台上继续拿起粉笔边写边说。
“如果你能表现出色，进入复赛，甚至国赛，那你将能见识一遍物理的科研是怎么样的，好了，开始今天的正题，我们从力学开始……”
在座学生基本上都是高一起就开始规范地接受物理竞赛的培训。所以老师也是按照大家都有竞赛扎实基础的前提去讲课的。
熊老师上课非常快，他不用书，脑子就像一台点读机想点哪里点哪里，看似信马由缰却又暗暗沿着一条线往下捋。
陈季常不得不全神贯注地听课。熊老师的课就是公认的，你要是没事先把书好好看一遍，上他的课绝对是折磨的典型代表。因为你会发现你完全听不懂。
一堂课一个小时，中途休息十分钟，然后继续第二堂课。类似于大学课堂的教学模式。大家一堂课下来都累得够呛，谁也没有在座位上继续看书做题，而是赶紧上厕所的上厕所，要倒水喝的赶紧去楼道尽头的开水间排队。
陈季常也起身活动，身体坐上一个小时累得很。
熊老师看了眼角落里头的开水瓶，伸手示意陈季常到他面前，关心了一句：“听得懂吗？”
陈季常点点头。这部分内容他接受起来不算困难。
熊老师“嗯”了一声，淡淡道：“听得懂就继续吧。要是听不懂也别勉强。我是奔着省一等奖带学生的。加不了分保送不了浪费这个时间干什么。当然，你要是打算出国另当别论。不过我个人认为，拿不到全国奖，简历上完全不用再写这件事。”
陈季常心道，这个残酷的世界，对学渣充满了深深的恶意啊。说的好像全国奖很好拿一样。那么少的名额，都是牛人中的牛人。
他没胆子直接跟熊老师谦虚，或者说是讲实话，只能点头称是。
熊老师看了他一眼，难得大发慈悲：“算了，你也别给自己太大的压力，不要指望自己就能拿全国奖。”
陈季常只得露出一个尴尬的微笑。老师，你真的不用如此实话实说的。
课一直上到晚上六点钟才结束。熊老师摸着肚子表示，作为生物就不要与生物本能相对抗了，赶紧吃饭去吧。
陈季常收拾好书本。熊老师过来叮嘱了一声：“保洁会过来收拾的，你把时间花在学习上。大家各司其职。”
陈季常有点儿尴尬，总觉得熊老师意有所指一样。