这也是谭大权老师为了让队员养成良好的答题习惯,省得在IPhO的判卷中,因为过程而被批卷人扣分。
而陈季常毕竟参加竞赛集训次数比较少,还没有养成极为精准的解答习惯,总是时不时被老师扣一两分!
陆欣仪慢慢地也看明白了这一点,所以也气馁了。毕竟大家都明白,把步骤写精准只要多练练就行,可是解题思路的提高就没那么容易了!
这一天,在正常的大课上。
谭大权讲到了一道电磁学的大题。这道题目,涉及到有关圆弧形导体电势分布的问题。这也是一道非常难的题目,谭大权花费了整整一个小时的时间,才将这道题目讲完。
“等一下……这个地方,是不是可以用反演法?”突然,在思维发散的过程中,陈季常的大脑里,出现了一个另外的解法。
这种解法,相比谭大权的方法要简单很多。因为在IPhO中,答题时间是非常宝贵的。如果能在更快的时间内,完成一道题目的解答。那对于整个考试,是有非常大的帮助的。
“反演法……我记得是在《连续介质电动力学》中提到过,但是那上面并没有证明的过程。”
陈季常觉得,如果自己能够证明出来的话,那就完全可以在考试中使用这个方法。激动之中,陈季常赶紧拿起笔,在本子上推导了起来。像这样难度的推导,现在的陈季常,还无法完全凭空去想象出来。但已经能够在脑海里,形成一个大致的思路了。只要再在纸上完善一些细节,整个推导过程就可以环环相扣了。
只要能够证明拉普拉斯方程,具有反演变换不变性就可以了。趁着自己状态正佳,陈季常顺畅的进行着推导。
“成了!”
不出十分钟,陈季常就完成了整个的推导过程。
这还是在第一次推导的情况下。如果熟练的话,陈季常五分钟内就可以完成整个过程的推导。相比之下,谭老师教的方法,完成这一步的过程,差不多需要二三十分钟。
兴奋之中,陈季常想要马上和谭老师交流这个问题。
但想到课上时间宝贵,陈季常还是决定下课再去和谭老师讨论。
下课之后,陈季常第一个冲到了讲台上。
“老师,拉普拉斯方程是具有反演变换不变性的吧?”
听到陈季常的问题,谭大权也是一愣。在谭大权的教学生涯中,还从来没有听说过这样的一个性质。
“陈季常,你说的是?”
如果是其他人提出这莫名其妙的问题,谭大权甚至会直接让他不要去研究这听起来有些旁门左道的性质。但是,如果提出问题的是陈季常,那就完全不一样了。在本届CPhO决赛中,陈季常可是拿到全国第三名,实际能力更是仅仅亚于冠军俞守清。
对于陈季常这样的孩子,谭大权也要多看一眼!
“老师,我直接在黑板上写一下吧。”
“嗯,你写一下我看看。”
平常下课的时间,谭大权也会经常和学生一起讨论问题。陈季常的这个请求,谭大权自然是会答应的。
这个时候,教室里也没有了下课的气氛。大家纷纷朝黑板上看去,好奇陈季常和谭大权到底在讨论什么问题。
“哎,你知道常神说的那个什么拉不拉,是什么东西啊?”
罗文坤听了个大概,不解的向陆欣仪问道。陆欣仪摇了摇头,也是一脸不解的样子。
在这之后,陈季常将自己整个的推导过程写了出来。教室是四块可以活动的大黑板,不会存在写不下的情况。陈季常大可放心的去写了。
“老师,就是利用反演法,来推出拉普拉斯方程具有反演变换不变性。反演法教材上也是有的,就是在《连续介质电动力学》,我记得应该是第13页,只是上面没有证明过程,我刚把它证明了一下。”
“反演法……的确是存在这样一个方法的。”
谭大权努力回忆着,也确实对这个方法有些印象。至于是不是在那本《连续介质电动力学》的第13页上。谭大权自然也是记不准的。
“由球坐标系下的Laplace方程,并有两个反演变化表达式,联立就可以推出这个方程……”
“对于Laplace方程的角量部分,同样有……”
“这样就得到了反演变换后的Laplace方程……”
陈季常按照黑板上自己写的过程,对谭大权进行着讲解。
听着听着,谭大权也不禁皱起了眉头。不知为何,谭大权总有一种,在听数竞课的感觉。
“与原Laplace方程对比可知,将系数约掉后,二者形式完全相同,解的关系可根据反演变换式子确定了。”
讲完了整个推导过程,谭大权也是半懂不懂的样子。
至于讲台下的那些学生……
根本不知道陈季常到底在说些什么。
“陈季常,你这是使用的数竞方法?”
“对,是在数竞中学到的一些方法。数学物理本来就是相通的嘛。老师,使用数学方法帮助解决物理题,应该也是没问题的吧?”
这个时候,谭大权也有些尴尬了。谭大权不敢说陈季常的方法不对,也不敢叫准陈季常的方法就是正确的。谭大权并没有专门研究过数竞,对于数竞中的一些方法并不是很了解。
毕竟,要是陈季常的方法真的正确的话,那确实省去了很多解题的时间。
大家看到这样的场面,心里也是有些窃喜。谭大权平时不是挺牛X了嘛。怎么这下被陈季常给问得不敢回答了。
陆欣仪心里也是舒服了不少。果然,对于陈季常,决不能用正常的眼光去看待。
连谭大权这个国家队总教练,都无法判断陈季常的证明过程是否正确。
“这样,我找一个老师过来确认一下。里面使用的数学方法,我也不敢叫准。”
谭大权最终还是放下了面子,决定寻求场外援助。
过了一会儿,又一位老师来到了教室之中。
“这位是乔鑫云老师,也是曾经物竞的冠军,而且是物竞数竞的双国集,也带过多届国家队的。乔鑫云老师,你看一下这个学生的推导过程。”
像这种涉及比较复杂的数学知识,没有学过数竞的人,确实是很难理解的。
乔鑫云老师还没看题目,只是看了一下黑板上的解题过程,就面露喜色。
“孩子,这是你证的?”
陈季常闻言点了点头。
“刚才上课的时候,就突然想到了这个方法,顺手就证出来了。不知道对不对,也不知道可不可以用。”
听着陈季常的话,乔鑫云却笑得更开心了。
“哈哈,我们华夏终于又出现能同时学好物竞和数竞的好苗子了!不错不错,后生可畏!”
“乔老师,你见过这个方法?”谭大权诧异道。
“如果我没看错的话,这是拉普拉斯方程具有反演变换不变性的证明吧?七年前,我在讲一道电磁学的题目时,也有一个孩子,推出了这样的一个性质。只是因为门槛太高,所以并不推荐没有接触过数竞的学生使用。”
“也就是说,这个过程是没有问题的?”谭大权惊讶道。
乔鑫云又仔细看了一遍整个证明过程,点了点头。
“证明过程没有问题。而且我确认过,IPhO上也可以用。只要在试卷上完整的证明出了这个过程,绝对不会扣掉一分。这种方法,确实要比常规方法快上很多。”
见乔鑫云如此的确定,谭大权也再没有了顾虑。
“既然乔老师都说没问题,那肯定是可以用的了。乔老师,这个方法要推广一下,作为一个常用解法吗?”
“没学过数竞的,就没必要掌握这个方法了,这里面涉及太多数竞知识了。大家知道有这么个方法就行,不需要掌握。”
整个证明过程,虽然没有长到夸张的地步,但如果不理解的话,确实很难完整的背诵下来。要是因为中间的一些过程出现问题,导致证明出错,反倒是得不偿失了。
“说的也是,那我就擦掉吧。”见乔鑫云这么说,谭大权也感觉找回了点面子。
毕竟让他去讲,他也是讲不明白的。就当作是陈季常的一个专有解法好了。
“等一下,老师,先别擦!”
这时,罗文坤突然大声喊道。罗文坤虽然没有进入到数竞的省队,但还是拿到了一个数竞省一的。罗文坤觉得,自己好好研究一下,说不定能把陈季常的这套证明给研究明白。
陆欣仪等几个学生,也趁现在赶紧拿出手机,把陈季常的推导过程给拍了下来。这些有一定数竞底子的学生,还是想尝试一下,把陈季常的这个方法给搞懂的。
其实谭大权不理解陈季常的这套证明方法,也是非常正常的。谭大权的数学水平,在物院中已经算是可以的了。只是陈季常这个证明过程,所用到的数学知识确实有些高级。远远超过了正常物竞对数学知识的要求。
这也是谭大权这么多年来第一次,遇到高阶数竞知识在物竞中的应用。